Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.

 

 
PARTE SECONDA
 
 
La fisica moderna:
relatività, teoria dei quanta,
 
la materia secondo le idee della teoria dei quanta
 
 

 
Relatività.
 
Nel campo della fisica moderna la teoria della relatività ha svolto un ruolo importantissimo. Fu in relazione ad essa che venne riconosciuta, per la prima volta, la necessità di un cambiamento dei principi fondamentali della fisica. Perciò una discussione di quei problemi che sono stati da essi sollevati ed in parte risolti, appartiene in modo essenziale alla nostra trattazione delle implicazioni filosofiche della fisica moderna.
In un certo senso si può dire che – contrariamente che per la teoria dei quanta – lo sviluppo della teoria della relatività, dal definitivo riconoscimento delle difficoltà, alla loro soluzione, ha richiesto soltanto un periodo brevissimo.
La ripetizione dell’esperimento di Michelson ad opera di Morley e di Miller, nel 1904, fu la prima prova esatta dell’impossibilità di scoprire il moto translazionale della Terra con metodi ottici, e la dissertazione decisiva di Einstein appariva meno di due anni dopo. D’altra parte, l’esperimento di Morley e Miller ed il saggio di Einstein furono soltanto i passi finali di uno sviluppo che era cominciato molto tempo prima e che può venire sintetizzato sotto il titolo: “elettrodinamica dei corpi in movimento”.
 
L’elettrodinamica dei corpi in movimento rappresenta un settore importante della fisica, da quando sono stati costruiti gli elettromotori.
Una grossa difficoltà si era introdotta, tuttavia, in questo argomento, dalla scoperta di Maxwell sulla natura elettromagnetica delle onde luminose. Queste onde differiscono per una priorità essenziale dalle altre onde, per esempio dalle onde sonore: esse sembrano potersi propagare nello spazio vuoto.
Quando un campanello suona in un recipiente in cui è stato fatto il vuoto, il suono non perviene all’esterno. La luce, invece, attraversa con tutta facilità lo spazio vuoto. Si pensò, perciò, che le onde luminose potessero venire considerate come onde elastiche d’una leggerissima sostanza chiamata etere invisibile e impercettibile, che riempiva lo spazio svuotato d’aria, come pure lo spazio in cui si trovavano altre materie, come l’aria o il vetro.
L’idea che le onde elettromagnetiche potessero essere una realtà di per sé, in piena indipendenza da qualsivoglia altro corpo, non passò in quel tempo per la mente dei fisici. Giacché codesta sostanza ipotetica, l’etere, sembrava penetrare gli altri corpi, sorse il problema: cosa accade se quei corpi, o quella materia, vengono messi in movimento? Partecipa (essa) a questo movimento? E se così avviene, come si propaga l’onda di luce nell’etere in movimento?
Esperimenti indicativi intorno a questo problema sono difficili per la ragione seguente: le velocità dei corpi in movimento sono generalmente estremamente piccole se confrontate con la velocità della luce. Per cui il movimento di quei corpi può produrre soltanto effetti piccolissimi, proporzionali al rapporto tra le velocità del corpo e la velocità della luce, o a una potenza più alta di quel rapporto. Vari esperimenti compiuti da Rowland, Rontgen ed Eichenwald permisero la misura di tali effetti con una precisione corrispondente alla potenza prima del rapporto. La teoria degli elettroni sviluppata da Lorentz nel 1895 poté descrivere tali effetti in modo pienamente soddisfacente. Ma allora gli esperimenti di Michelson, Morley e Miller determinarono una situazione nuova.
Per ottenere effetti più vistosi e perciò risultati più precisi, parve meglio eseguire gli esperimenti su corpi dotati di altissima velocità. La Terra si muove intorno al Sole con la velocità di circa 20 miglia al secondo. Se l’etere è in quiete rispetto al Sole e non si muove con la Terra, allora questo veloce moto dell’etere rispetto alla Terra dovrebbe farsi sentire nel caso d’un mutamento della velocità della luce. Questa velocità dovrebb’esser diversa in dipendenza del fatto che la luce si propaghi in direzione parallela oppure perpendicolare alla direzione del moto dell’etere.
Anche se l’etere dovesse parzialmente muoversi con la Terra, dovrebbe aversi un certo effetto dovuto a ciò che può chiamarsi “vento d’etere”, e questo effetto dovrebbe probabilmente dipendere dall’altezza del livello sul mare da cui viene eseguito l’esperimento.
Un calcolo circa l’effetto prevedibile mostrava che questo sarebbe stato molto piccolo, risultando esso proporzionale al quadrato del rapporto fra la velocità della Terra e quella della luce, ed era perciò necessario eseguire con estrema precisione gli esperimenti sull’interferenza dei due fasci di luce viaggianti paralleli o perpendicolari al moto della Terra.
Il primo esperimento di questo genere, eseguito da Michelson nel 1881, non era stato sufficientemente accurato. Ma anche successivi tentativi non rivelarono il minimo segno dell’effetto che ci si attendeva. Specialmente gli esperimenti di Morley e Miller nel 1904, poterono venir considerati come la prova definitiva che non esisteva alcun effetto dell’aspettato ordine di grandezza.
Questo risultato, per strano che fosse, s’incontrava con un altro punto che era stato discusso dai fisici qualche tempo prima. Nella meccanica newtoniana si realizza un certo “principio di relatività” che può essere descritto nei seguenti termini: se in un certo sistema di riferimento il moto meccanico dei corpi segue le leggi della meccanica newtoniana, altrettanto avviene allora per qualsiasi altro sistema di riferimento che sia in moto uniforme non rotatorio rispetto al primo sistema.
In altre parole, un moto uniforme di traslazione di un sistema non produce effetti meccanici di sorta e non può perciò essere rivelato in base a tali effetti. Tale principio di relatività – così sembrava ai fisici – non appariva però valido in ottica o in elettrodinamica. Se il primo sistema è in riposo rispetto all’etere, gli altri sistemi non lo sono, e perciò il loro moto rispetto all’etere dovrebbe venir rilevato per mezzo di effetti del tipo considerato da Michelson. Il risultato negativo dell’esperimento di Morley e Miller nel 1904 fece rivivere l’idea che tale principio di relatività potesse esser valido in elettrodinamica come lo era per la meccanica newtoniana.
C’era, d’altra parte, un vecchio esperimento fatto da Fizeau nel 1851, che sembrava contraddire il principio di relatività. Fizeau aveva misurato la velocità della luce in un liquido in movimento. Se il principio di relatività era esatto, la velocità totale della luce in un liquido in movimento avrebbe dovuto essere data dalla somma della velocità del liquido e dalla velocità della luce del liquido in riposo. Ma ciò non si verificava. L’esperimento di Fizeau mostrò che la velocità totale era alquanto più piccola.
Tuttavia, i risultati negativi di tutti i più recenti esperimenti per riconoscere il movimento “rispetto all’etere” spinsero i fisici teorici e i matematici del tempo a cercare delle interpretazioni matematiche che conciliassero l’equazione ondulatoria della propagazione della luce con il principio di relatività. Lorentz suggerì, nel 1904, una trasformazione matematica che soddisfaceva a questa esigenza. Egli dovette avanzare l’ipotesi che i corpi in movimento si contraggono nella direzione del moto, secondo un fattore dipendente dalla velocità del corpo, e che in diversi schemi di riferimento ci sono diversi tempi “apparenti” che, in molte guise, prendono il posto del “tempo reale”. In questo modo egli fu in grado di proporre qualcosa che rassomigliava al principio di relatività: la velocità “apparente” della luce era la stessa in ogni sistema di riferimento. Tali idee vennero discusse da Poincaré, Fitzgerald ed altri fisici.
Il passo decisivo, tuttavia, venne compiuto col saggio di Einstein del 1905 in cui egli considerava il tempo “apparente” della trasformazione di Lorentz, come il tempo “reale” ed aboliva ciò che Lorentz aveva chiamato il tempo “reale”. Ciò costituì una trasformazione delle basi stesse della fisica.
Per compiere questo passo non ci fu bisogno di null’altro, nella rappresentazione matematica della natura. Ma in base a questa nuova interpretazione  la struttura dello spazio e del tempo erano mutate e molti problemi della fisica apparivano in una luce nuova. Il parametro “etere”, ad esempio, poteva venire abolito. Giacché tutti i sistemi di riferimento che sono in moto di translazione uniforme l’uno rispetto all’altro sono equivalenti per la descrizione della natura, perde ogni significato l’affermazione che c’è una sostanza, “l’etere”, che è in riposo in uno soltanto di questi sistemi. Tale “sostanza” non è, in effetti, necessaria, ed è molto più semplice dire che le onde luminose si propagano nello spazio vuoto e che i campi elettromagnetici sono una realtà di per sé e possono esistere nello spazio.
Ma il cambiamento decisivo si verificava nella struttura dello spazio e del tempo. E’ molto difficile descrivere questo cambiamento nei termini del linguaggio comune, senza far uso della matematica, poiché le parole comuni “spazio” e “tempo” si riferiscono ad una struttura dello spazio e del tempo che è, in realtà, una idealizzazione ed una super-semplificazione della struttura reale. Ma dobbiamo tuttavia tentare di descrivere la nuova struttura e possiamo forse farlo nel modo seguente:
Quando noi usiamo il termine “passato”, noi comprendiamo tutti quegli eventi che potremmo conoscere almeno in via di principio, dei quali avremmo potuto sentir parlare almeno all’ingrosso.
In modo analogo comprendiamo col termine “futuro” tutti quegli eventi che noi potremmo influenzare, almeno in via di principio. Non è facile, per uno che non sia fisico, capire perché queste definizioni dei termini “passato” e “futuro” dovrebbero essere quelle più convenienti. Ma è facile constatare che esse corrispondono, con molta precisione, all’uso che, dei termini, facciamo comunemente.
Usando i termini in questo modo, risulta da molti esperimenti che il contenuto del “futuro” o del “passato” non dipende dallo stato di moto o da altre proprietà dell’osservatore. Questo è vero sia nella meccanica che nella teoria della relatività di Einstein.
Ma la differenza è questa: nella teoria classica accettiamo l’assunto che futuro e passato sono separati da un intervallo temporale infinitamente breve, che noi possiamo chiamare il momento presente. Nella teoria della relatività apprendiamo che la situazione è diversa: futuro e passato sono separati da un intervallo finito di tempo, la lunghezza del quale dipende dalla distanza dell’osservatore. Qualsiasi azione può propagarsi soltanto ad una velocità minore od uguale alla velocità della luce. Perciò un osservatore, in un dato istante, non può né conoscere, né influenzare eventi distanti che abbiano luogo tra due tempi caratteristici. Uno di questi tempi è l’istante in cui un segnale luminoso viene emesso dal punto in cui avviene l’evento, per raggiungere l’osservatore nel momento dell’osservazione.
L’altro tempo è l’istante in cui un segnale luminoso, fornito dall’osservatore nell’istante dell’osservazione, raggiunge il punto dell’evento. L’intero intervallo temporale fra questi due istanti, può considerarsi come il tempo “presente” per l’osservatore, nell’istante della osservazione. Qualsiasi evento realizzato tra i due tempi caratteristici può essere definito “simultaneo” all’atto dell’osservazione.
L’uso della frase “può essere definito” mette in rilievo un’ambiguità della parola “simultaneo”, dovuta al fatto che questo termine si è formato con l’esperienza della vita quotidiana, in cui la velocità della luce può essere considerata come praticamente infinita. 
[E’ questo l’esempio di un caso di messa in dubbio di una conoscenza fisica “a priori”, di tipo kantiano.] (N.d.R.).
Effettivamente, in fisica, questo termine può essere anche definito in modo leggermente diverso, ed Einstein, nei suoi scritti, ha usato questa seconda definizione:
Quando due eventi accadono nello stesso punto dello spazio simultaneamente, noi diciamo che essi coincidono; così, il termine non è più ambiguo. Immaginiamo ora tre punti nello spazio giacenti su una retta in modo che il punto intermedio abbia la stessa distanza dai due punti estremi. Se accadono ai due punti estremi due eventi in tempi tali che i segnali luminosi partenti dagli eventi coincidono quando raggiungono il punto mediano, possiamo definire i due eventi come simultanei. Questa definizione è più precisa della prima.
Una delle conseguenze più importanti, di ciò, è che se due eventi sono simultanei per un osservatore, essi possono non essere tali per un altro osservatore, se questi è in moto rispetto al primo osservatore.
La connessione tra le due definizioni può essere stabilita dall’affermazione che ogni volta che due eventi sono simultanei nel primo senso del termine, si può sempre trovare un sistema di riferimento per cui essi sono simultanei anche nel secondo senso.
La prima definizione del termine “simultaneo” sembra corrispondere più da vicino all’uso che se ne fa nella vita quotidiana, poiché il problema se due eventi sono simultanei non dipende, nella vita quotidiana, dal sistema di riferimento. Ma in entrambe le definizioni relativistiche il termine ha acquistato una precisazione che manca nel linguaggio della vita familiare.
Nella teoria dei quanta i fisici dovettero apprendere piuttosto presto che i termini della fisica classica descrivono la natura solo in modo impreciso, che la loro applicazione è limitata dalle leggi quantiche e che perciò si dovrebbe essere assai cauti nel loro uso. Nella teoria della relatività i fisici hanno cercato di cambiare il significato delle parole della fisica classica, per rendere i termini più precisi, in modo da adattarli alla nuova situazione.
La struttura dello spazio e del tempo che è stata portata alla luce dalla teoria della relatività, ha prodotto molte conseguenze in diverse parti della fisica. L’elettrodinamica dei corpi in movimento può venir subito derivata dal principio di relatività. Il principio stesso può essere formulato come una legge assolutamente generale della natura, che si riferisce, non solo alla elettrodinamica o alla meccanica, ma a qualsiasi altro gruppo di leggi: che le leggi assumono la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento i quali sono diversi l’uno dall’altro soltanto per un moto di traslazione uniforme; sono invarianti di fronte alla trasformazione di Lorentz.
La conseguenza, forse più importante, del principio di relatività, è l’inerzia dell’energia. Giacché la velocità della luce è la velocità limite che possa mai esser raggiunta da qualsivoglia corpo materiale, è facile vedere che è più difficile accelerare un corpo che già si muove a forte velocità, che un corpo in quiete.
L’inerzia è venuta crescendo con l’energia cinetica. Ma, in modo assolutamente generale, ogni tipo di energia, secondo la teoria della relatività, porterà un contributo all’inerzia, vale a dire alla massa, e la massa appartenente ad una determinata quantità di energia è proprio questa energia divisa per il quadrato della velocità della luce.
Quindi, ogni energia, porta sempre con sé una massa, anche se ad un’energia cinetica piuttosto grande s’accompagni soltanto una massa piccolissima; ed è per questa ragione che la connessione fra massa ed energia non era mai stata osservata prima.
Le due leggi della conservazione della massa e della conservazione dell’energia perdono la loro validità separata e sono combinate in un’unica legge che può essere definita la legge della conservazione dell’energia o della massa. Anni fa, quando la teoria della relatività fu formulata, quest’ipotesi della equivalenza di massa ed energia sembrò costituire una completa rivoluzione nella fisica, e c’erano ancora scarse prove sperimentali in favore di essa.
Ai nostri tempi noi vediamo, in molti esperimenti, quante particelle elementari possono essere create dall’energia cinetica, e come tali particelle vengano annientate per dar vita a delle radiazioni; perciò il trasmutarsi dell’energia nella massa e viceversa, non ci suggerisce nulla di inusuale.
L’enorme liberazione di energia nell’esplosione atomica è ancora un’altra e più spettacolare prova della validità dell’equazione di Einstein. Ma qui possiamo aggiungere un appunto critico storico.
E’ stato qualche volta affermato che le enormi energie delle esplosioni atomiche siano dovute ad una trasmutazione diretta della massa in energia, e che si è stati in grado di prevedere queste energie soltanto sulla base della teoria della relatività. Ciò costituisce, nondimeno, un fraintendimento.
L’enorme quantità di energia utilizzabile contenuta nel nucleo atomico, era nota dal tempo di Becquerel, Curie e Rutherdorf sui corpi radioattivi. Ogni corpo radioattivo, come il Radio, produce una quantità di calore, disintegrandosi, circa un milione di volte superiore al calore emesso in un processo chimico per una uguale quantità di materia.
La sorgente di energia nel processo di fissione dell’uranio è proprio la stessa che nella scomposizione alfa del Radio, cioè essenzialmente la repulsione elettrostatica delle due parti in cui il nucleo è separato. Perciò l’energia di una esplosione atomica deriva direttamente da questa sorgente e non da una trasformazione della massa in energia. Il numero delle particelle elementari con massa di riposo finita non decresce durante l’esplosione. E’ vero, però, che le energie di legame delle particelle del nucleo atomico si fan sentire con le loro masse e perciò la liberazione dell’energia è in questo modo indirettamente connessa anche con mutamenti che si verificano nelle masse dei nuclei.
L’equivalenza di massa ed energia – oltre la grande importanza che ha in fisica – ha sollevato anche problemi concernenti antichissime questioni filosofiche. E’ stata, infatti, tesi comune a molti sistemi filosofici del passato, che la sostanza, o materia, non può essere distrutta. Nella fisica moderna, tuttavia, molti esperimenti hanno dimostrato che nelle particelle elementari, come ad esempio positroni ed elettroni, possono essere annichiliti e trasmutati in radiazione. Significa questo che quegli antichi sistemi filosofici sono stati smentiti dalla moderna esperienza e che gli argomenti da essi addotti ci han portato all’errore?
Sarebbe certamente una conclusione imprudente ed ingiustificata, giacché i termini “sostanza” e “materia”, nella filosofia antica e medioevale, non possono essere semplicemente identificati con il termine “massa” della fisica moderna. Se si volesse esprimere la nostra esperienza moderna nel linguaggio delle filosofie più antiche, si potrebbero considerare massa ed energia come due diverse forme della stessa “sostanza” e mantenere perciò l’idea della indistruttibilità della sostanza.
D’altra parte, non si può certo dire che si faccia un gran guadagno ad esprimere la conoscenza moderna in linguaggio classico. I sistemi filosofici del passato si formarono sul volume di conoscenze disponibili al loro tempo e sulle linee di pensiero cui tali conoscenze avevano portato. Non ha senso aspettarsi che i filosofi di molte centinaia d’anni fa abbiano previsto lo sviluppo della fisica moderna o della teoria della relatività. Perciò i concetti cui i filosofi furono condotti durante il processo di chiarificazione intellettuale, molto tempo addietro, non possono verosimilmente adattarsi a fenomeni che possono essere osservati soltanto con gli elaborati strumenti tecnici del nostro tempo.
 
Ma prima di affrontare la discussione sulle implicazioni filosofiche della teoria della relatività è necessario illustrare i suoi ulteriori sviluppi.
L’ipotetica sostanza “etere”, che aveva svolto un ruolo così importante nelle prime discussioni sulla teoria di Maxwell nel diciannovesimo secolo, era stata abolita – come è stato detto prima – dalla teoria della relatività. Ciò viene espresso qualche volta dicendo che l’idea dello spazio assoluto è stata abbandonata. Ma una simile affermazione dev’essere accettata con molta cautela. E’ vero che non ci si può fondare su un sistema speciale di riferimento in cui la sostanza “etere” sia in stato di quiete, e che possa pertanto meritare il nome di “spazio assoluto”. Ma sarebbe errato affermare che lo spazio ha ora perduto tutte le sue proprietà fisiche. Le equazioni di moto, per corpi materiali o per campi, assumono tuttavia forma diversa in un sistema di riferimento “normale”. L’esistenza di forze centrifughe in un sistema ruotante prova – per quanto almeno si riferisce alla teoria della relatività del 1905 e del 1906, l’esistenza di proprietà fisiche dello spazio che consentono la distinzione tra un sistema ruotante ed uno non ruotante.
Questo può apparire non soddisfacente da un punto di vista filosofico dal quale si preferirebbe attribuire proprietà fisiche soltanto a entità fisiche, come corpi materiali o campi, e non allo spazio vuoto. Ma per quanto si riferisce alla teoria dei processi elettromagnetici o dei moti meccanici, questa esistenza di proprietà fisiche dello spazio vuoto è soltanto una descrizione di fatti che non può essere discussa.
 
Un’attenta analisi di questa situazione, fatta circa dieci anni dopo, nel 1916, condusse Einstein ad una importantissima estensione della teoria della relatività, che è chiamata generalmente, teoria della “relatività generale”. Prima di addentrarci nella esposizione dei più importanti principi di questa nuova teoria, può essere utile dire poche parole sul grado di certezza su cui possiamo fare assegnamento circa l’esattezza di queste due parti della teoria della relatività. La teoria del 1905 e del 1906 è fondata su un gran numero di fatti bene accertati: sugli esperimenti di Michelson e Morley, ed altri dello stesso tipo, sull’equivalenza della massa e dell’energia in innumerevoli processi radioattivi, sulla dipendenza della durata dei corpi radioattivi dalla loro velocità, etc. Questa teoria appartiene, perciò, ai principi fondamentali della fisica moderna e non può venir messa in discussione nella presente situazione.
Per la teoria della relatività generale, l’evidenza sperimentale è molto meno convincente, poiché scarsissimo è il materiale sperimentale. Esistono soltanto poche osservazioni astronomiche che permettano un controllo dell’esattezza degli assunti. Tutta questa teoria, perciò, è più ipotetica della prima.
 
La pietra angolare della teoria della relatività generale è la connessione fra inerzia e gravità. Misure molto precise hanno mostrato che la massa d’un corpo come sorgente di gravità è esattamente proporzionale alla massa, come misura per l’inerzia del corpo. Anche le più accurate misure non hanno mai rilevato alcuna deviazione a questa legge.
Se la legge è generalmente vera, le forze gravitazionali possono essere messe allo stesso livello delle forze centrifughe o di altre forze che si generavano come reazione all’inerzia.
Giacché le forze centrifughe apparivano dovute a proprietà fisiche dello spazio vuoto, come era stato detto prima, Einstein si volse all’ipotesi che anche le forze gravitazionali sono dovute a proprietà dello spazio vuoto. Si trattava d’un passo importantissimo che spingeva subito a farne un altro di uguale importanza. Noi sappiamo che le forze di gravità sono prodotte dalle masse. Le forze centrifughe in un sistema ruotante devono essere prodotte dalla rotazione (relativa al sistema) di masse forse molto distanti.
Per eseguire il programma tracciato in queste poche proposizioni, Einstein dovette collegare le idee fisiche in esse implicite con lo schema matematico di geometria generale sviluppato da Reinmann. Poiché le proprietà dello spazio sembravano mutare continuamente con i campi gravitazionali, la sua geometria doveva venire paragonata alla geometria delle superfici curve, dove la linea retta della geometria euclidea dev’essere sostituita con la linea geodetica, la linea della distanza più breve, e dove la curvatura cambia continuamente.
Einstein riuscì infine a fornire una formulazione matematica della connessione fra la distribuzione delle masse ed i parametri determinanti della geometria. Era, fino ad un’altissima approssimazione, identica alla teoria della gravitazione convenzionale, ed era inoltre in grado di predire alcuni interessanti effetti, che erano proprio al limite della misurabilità: ad esempio, l’azione della gravità della luce.
Quando della luce monocromatica è emessa da una stella pesante, i quanta di luce perdono energia movendosi attraverso il campo gravitazionale della stella; ne deriva uno spostamento verso il rosso della linea spettrale emessa. Non v’è ancora alcuna prova sperimentale di questo spostamento verso il rosso, come ha mostrato chiaramente la discussione sugli esperimenti di Freundlich. Ma sarebbe anche prematuro concludere che gli esperimenti contraddicano la predizione della teoria di Einstein. Un fascio di luce che passi vicino al sole deve essere deflesso dal suo campo gravitazionale.
La deflessione è stata provata sperimentalmente da Freundlich, nel giusto ordine di grandezza; ma se la deflessione si accorda quantitativamente con il valore predetto dalla teoria di Einstein, non è stato ancora deciso.
La miglior prova per la validità della teoria della relatività generale sembra essere la precessione del moto orbitale del pianeta Mercurio, che in effetti coincide mirabilmente con il valore predetto della teoria.
Per quanto la base sperimentale della relatività generale sia ancora piuttosto ristretta, la teoria contiene idee della più grande importanza.
Per tutto l’intero periodo che va dai matematici dell’antica Grecia al diciannovesimo secolo, la geometria euclidea era stata considerata come evidente; gli assiomi di Euclide venivano considerati come il fondamento di qualsiasi geometria matematica, un fondamento che era al di fuori d’ogni discussione. Poi, nel diciannovesimo secolo, i matematici Bollai e Lobachewsky, Gauss e Reinmann, scoprirono che era possibile inventare nuove geometrie che potevano venire sviluppate con la stessa precisione matematica di quella euclidea; perciò i problemi su quale fosse la geometria corretta assunsero un carattere puramente empirico.
Ma fu soltanto attraverso l’opera di Einstein che la questione poté essere realmente assunta dai fisici. La geometria discussa nella teoria della relatività generale non si riferiva soltanto allo spazio tridimensionale, ma al molteplice, quadrimensionale costituito di spazio e di tempo.
La teoria stabiliva una connessione fra la geometria in questo molteplice, e la distribuzione delle masse nel mondo. Perciò questa teoria sollevò in forma completamente nuova i vecchi problemi sul comportamento dello spazio e del tempo in scala più vasta; essa potrebbe suggerire delle risposte fornite dal controllo delle osservazioni.
Di conseguenza, vennero ripresi molti vecchi problemi filosofici che avevano occupato la mente dell’uomo fin dalle prime fasi della filosofia e della scienza. Lo spazio è finito o infinito? Che cosa c’era prima dell’inizio del tempo? Che cosa accadrà alla fine del tempo? O non esiste né principio, né fine?
Tali domande avevano trovato diverse risposte nelle varie filosofie e religioni. Nella filosofia di Aristotele, per esempio, lo spazio vitale dell’universo era finito (per quanto infinitamente divisibile).
Lo spazio era dovuto alla estensione dei corpi, era connesso con i corpi: non c’era spazio dove non c’erano corpi. L’universo era costituito dalla Terra, dal Sole con i pianeti e dalle stelle; un numero di corpi finito. Oltre la sfera delle stelle non c’era spazio; perciò lo spazio dell’universo era finito.
Nella filosofia di Kant tale questione apparteneva alle cosiddette “antinomie” – domande che non potevano ottenere risposta giacché due diversi argomenti portavano a risultati opposti – . Lo spazio non può esser finito poiché noi non possiamo immaginare per esso una fine; in qualsivoglia punto dello spazio perveniamo, possiamo sempre immaginare di poter procedere oltre. Nello stesso tempo lo spazio non può essere infinito, poiché lo spazio è qualche cosa che noi possiamo immaginare (altrimenti la parola “spazio” non si sarebbe potuta formare) e noi non riusciamo ad immaginare uno spazio infinito.
Per questa seconda tesi l’argomento di Kant non è stato riprodotto letteralmente. La frase “lo spazio è infinito” significa per noi qualche cosa di negativo: noi non possiamo pervenire al termine dello spazio. Per Kant ciò significa che l’infinità dello spazio è effettivamente data, che essa esiste in un senso che, però, possiamo difficilmente riprodurre. Il risultato di Kant è che una risposta razionale alla domanda se lo spazio sia finito o infinito non può essere data, poiché l’universo non può essere oggetto della nostra esperienza nella sua totalità.
Una situazione simile può incontrarsi riguardo al problema della infinità del tempo. Nelle “Confessioni” di Sant’Agostino, ad esempio, la questione assume la forma seguente: che cosa faceva Dio prima che egli creasse il mondo? Agostino non è soddisfatto della risposta scherzosa: “Dio era affaccendato a preparare l’inferno per quelli che fanno delle domande stupide”. Sarebbe, egli dice, una risposta troppo a buon mercato, ed egli si sforza di sottoporre il problema ad una analisi razionale. Il tempo passa soltanto per noi. E’ atteso da noi in quanto futuro, è trascorrente come momento presente ed è da noi ricordato come passato. Ma Dio non è nel tempo: per lui mille anni sono come un giorno, ed un giorno è come mille anni.
Il tempo è stato creato insieme con il mondo, appartiene al mondo, perciò non esisteva tempo prima che l’universo esistesse. Per Dio l’intero universo è dato tutto insieme. Non c’era tempo prima che Egli creasse il mondo.
E’ ovvio che in affermazioni del genere la parola “creasse” fa subito sorgere tutte le principali difficoltà. Questa parola, così com’è comunemente intesa, significa che qualche cosa che prima non era è venuta ad essere, ed in questo senso essa presuppone il concetto del tempo. E’ perciò impossibile definire in termini razionali ciò che potrebbe essere il significato della frase “il tempo è stato creato”. Questo fatto ci ricorda di nuovo quella lezione, già spesso discussa, che abbiamo appresa dalla fisica moderna: che ogni parola o concetto, per chiari che possano sembrare, hanno soltanto una campo limitato di applicabilità. Nella teoria della relatività generale si può rispondere a questa domanda circa l’infinità dello spazio e del tempo sopra una base empirica.
Se la connessione fra la geometria quadrimensionale nello spazio e nel tempo, e la distribuzione delle masse nell’universo è stata data correttamente dalla teoria, allora le osservazioni astronomiche sulla distribuzione delle galassie nello spazio c’informano circa la geometria dell’universo come un tutto. Per lo meno si possono costruire “modelli” dell’universo, rappresentazioni cosmologiche, le cui conseguenze possono essere messe a confronto con i fatti empirici.
In base alle attuali conoscenze astronomiche non è possibile distinguere in modo preciso tra vari modelli possibili. Può essere che lo spazio riempito dall’universo sia finito. Ciò non significherebbe che in qualche posto ci sono i limiti dell’universo. Significherebbe soltanto che procedendo sempre più lontano in una direzione dell’universo si finirebbe col tornare al punto da cui si era partiti. La situazione sarebbe simile a quella che si realizza nella geometria bidimensionale sulla superficie della Terra, dove noi, partendo da un punto in direzione Est, torniamo allo stesso punto provenendo dall’Ovest.
Rispetto al tempo, sembra esserci qualcosa di simile ad un principio. Molte osservazioni ci parlano d’un inizio dell’universo, quattro miliardi di anni or sono: esse sembrano almeno rivelarci che in quel tempo tutta la materia dell’universo era concentrata in uno spazio molto più piccolo di quello di oggi, e si sarebbe poi espansa da quel piccolo spazio a differenti velocità; lo stesso periodo di quattro miliardi di anni si ricava da osservazioni molto diverse (per esempio, dall’età dei meteoriti e dei metalli sulla Terra, ecc.), e sarebbe perciò difficile trovare un’interpretazione essenzialmente diversa da quest’idea d’origine.
Se essa fosse esatta, vorrebbe dire che prima di questo periodo il concetto di tempo avrebbe dovuto subire mutamenti essenziali.
Allo stato attuale delle osservazioni astronomiche, non è possibile rispondere a queste domande su una solida base empirica. Anche per il tempo la teoria della relatività generale poggia su un ristretto fondamento sperimentale e dev’essere considerata molto meno certa della cosiddetta teoria della relatività speciale espressa dalla trasformazione di Lorentz.
Anche limitando le discussioni su quest’ultima teoria, non c’è dubbio che la teoria della relatività ha mutato profondamente le nostre concezioni sulla struttura dello spazio e del tempo. La cosa che più ci colpisce in questi cambiamenti, non è forse la loro speciale natura, ma il fatto che essi siano stati possibili.
La struttura dello spazio e del tempo che era stata definita da Newton come la base della sua descrizione matematica della natura, era semplice e consistente, e corrispondeva assai strettamente all’uso dei concetti di spazio e di tempo nella vita quotidiana. Questa corrispondenza era di fatto così stretta che le definizioni di Newton potrebbero essere considerate come la precisa formulazione matematica di questi concetti comuni.
Prima della teoria della relatività, sembrava assolutamente ovvio che degli eventi potessero venire ordinati nel tempo, indipendentemente dalla loro posizione nello spazio. Noi sappiamo ora che ciò è determinato, nella vita quotidiana, dal fatto che la velocità della luce è più elevata di qualsiasi altra velocità riscontrabile nell’esperienza pratica; ma tale restrizione non era naturalmente conosciuta a quel tempo. Ed anche se noi ora la conosciamo, ci è difficile immaginare che l’ordine temporale degli eventi debba dipendere dalla loro posizione nello spazio.
La filosofia di Kant attrasse più tardi l’attenzione sul fatto che i concetti di spazio e di tempo appartengono alla nostra relazione con la natura, non alla natura stessa; che noi potremmo descrivere la natura stessa senza far uso di quei concetti. Di conseguenza, quei concetti sono, in un certo senso “a priori”, sono la condizione primaria e non il risultato dell’esperienza, e si pensava che non potessero essere alterati da nuove esperienze. Perciò, la necessità del mutamento apparve come una grande sorpresa. Era la prima volta che gli scienziati apprendevano quanto cauti si dovesse essere nell’applicare i concetti di vita quotidiana all’esperienza raffinata della moderna scienza sperimentale.
Persino la precisa e consistente formulazione di questi concetti nel linguaggio matematico della meccanica di Newton o l’accurata analisi che se ne fa nella filosofia kantiana, non avevano offerto protezione sufficiente contro l’analisi critica resa possibile da misurazioni estremamente esatte.
Questo ammonimento si mostrò più tardi estremamente utile nello sviluppo della fisica moderna, e sarebbe certo stato ancora più difficile intendere la teoria dei quanta se il successo della teoria della relatività non avesse ammonito i fisici contro l’uso acritico dei concetti assunti dalla vita quotidiana o dalla fisica classica.

Condividi:
Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

Utilizzando il sito, accetti l'utilizzo dei cookie da parte nostra. maggiori informazioni

Questo sito utilizza i cookie per fonire la migliore esperienza di navigazione possibile. Continuando a utilizzare questo sito senza modificare le impostazioni dei cookie o clicchi su "Accetta" permetti al loro utilizzo.

Chiudi